Numerische Einführung des MCC- und GCC-Modells
Ein wichtiger Punkt, um die korrekte Verwendung von MCC- und GCC-Materialmodellen sicherzustellen, ist die Bestimmung der anfänglichen Vorkonsolidierungsspannung pcin und des betreffenden Kin-Moduls. Diese beiden Parameter werden jedoch nicht direkt eingegeben, sondern vom Programm anhand der angenommenen Verteilung der Anfangsspannung ermittelt. Erinnern Sie sich an die drei grundlegenden Optionen zur Bestimmung der Anfangsspannung:
1. Verwendung der Ko Prozedur
Die Verwendung des Ko-Prozedur führt zum Wert der anfänglichen Mittelspannung in der Form:
wo: | Ko | - | Koeffizient des seitlichen Erddrucks im Ruhestand |
γ | - | Wichte des Bodens | |
h | - | aktuelle Tiefe unter dem Gelände |
Unter der Annahme einer normalen Konsolidierung bestimmen wir pcin aus der Bedingung, daß die gehörige aktuelle Spannung die Plastizitätsbedingung erfüllt:
wo: | Mcs | - | Steigung der Linie des kritischen Zustands |
J | - | äquivalente deviatorische Spannung | |
σm | - | mittlere Spannung |
Die Parameter J und σm sind durch die folgenden Formeln definiert:
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wo: | Ed | - | äquivalente deviatorische Deformation |
eij | - | Tensor der deviatorischen Deformation | |
εij | - | Tensor der Gesamtverformung | |
εv | - | volumetrische Deformation | |
σij | - | Spannungstensor | |
sij | - | deviatorischer Dehnungstensor | |
δij | - | Kronecker-Delta | |
Dijkl | - | elastischer Steifigkeitstensor | |
G | - | Schubmodul | |
K | - | Volumenmodul | |
E | - | Young-Elastizitätsmodul | |
ν | - | Poissonzahl |
Im Falle einer dreiachsigen Kompression oder Extension kann die Steigung der kritischen Zustandslinie Mcs bestimmt werden aus:
Bei überkonsolidierten Böden regeln wir den Parameter pcin entsprechend der Beziehung an:
Das anfängliche Volumenmodul ist gegeben durch:
wo schreiben wir die aktuelle Porositätszahl e in der Form:
Für niedrige Spannungen 
erhalten wir:
2. Standardberechnung (elastisch)
Errinern wir, daß das Programm den Bodenaustausch zwischen den einzelnen Phasen ermöglicht. Diese Option kann verwendet werden, wenn das Ko-Verfahren nicht angewendet werden kann. Die anfängliche mittlere Spannung wird unter der Annahme des elastischen Verhaltens des Bodens bestimmt. Die Parameter pcin und Kin werden dann aus den vorhergehenden Formeln bestimmt. Ab der zweiten Phasis ersetzen wir das elastische Materialmodell durch das erforderliche MCC- oder GCC-Modell
3. Standardberechnung (plastisch)
Die plastische Berechnung setzt die Verwendung von MCC- oder GCC-Modellen schon aus der ersten Phasis voraus. In diesem Fall betrachten wir einen normal konsolidierten Boden, der sich im Verlauf der Verformung entlang der normalen Konsolidierungslinie bewegt, wobei die Anfangswerte von pcin und Kin gegeben sind durch:
Die resultierenden plastischen Verformungen werden vor der weiteren Berechnung auf Null gesetzt. In einigen Fällen kann dieses Verfahren abweichen.