Dane podstawowe
Wszystkie modele wymagają podania następujących parametrów materiałowych.
Ciężar objętościowy γ - przyjmowany jest ciężar objętościowy gruntu w stanie suchym (grunt powyżej zwierciadła wód podziemnych). Ciężar objętościowy gruntu poniżej zwierciadła wód podziemnych jest obliczany z innych parametrów wprowadzanych w części "Wypór".
Moduł odkształcenia E
Moduł odkształcenia opisuje sztywność materiału, której wartość przyjmowana jest jako stała w całym okresie obciążania. W przypadku gruntów założenie to jest jednak ważne tylko dla bardzo wąskiego przedziału odkształceń odwracalnych. Moduł odkształcenia E, po spełnieniu warunku plastyczności, ma niewielki wpływ na zachowanie modeli nieliniowych.
Nie istnieje niestety prosta odpowiedź na pytanie, z jakiej definicji skorzystać i jaką wartość tego parametru materiałowego przyjąć (początkową, styczną, sieczną, ...) dla danego modelu materiałowego. W celu wyboru danego rodzaju modułu odkształcenia, należy znać zachowanie się gruntu w analizowanym zadaniu geotechnicznym oraz przypisać odpowiednią wartość uzyskaną w badaniu trójosiowym do odpowiednich ścieżek naprężenia. Nie mniej jednak, można przedstawić pewne zalecenia.
Rozkład wyidealizowanej krzywej naprężenie-odkształcenie; określenie różnych typów modułów określanych dla gruntów
Dostępne są następujące interpretacje modułu sprężystości Younga E:
- | chwilowy moduł odkształcenia E0 w przypadku niewielkich obciążeń (założenie liniowej zależności między odkształceniem i naprężeniem) lub gdy obliczymy chwilową wartość osiadania, |
- | sieczny moduł odkształcenia E50 jest określany dla naprężenia referencyjnego równego 50% wartości naprężenia na początku zniszczenia (stosowany np. przy obliczeniach posadowień bezpośrednich lub osiadań fundamentów palowych), |
- | moduł odkształcenia Edef jest określany z krzywej obrazującej zależność naprężenia od odkształcenia uzyskanej doświadczalnie. Moduł ten jest potrzebny, w przypadku zastosowania zmodyfikowanego modelu sprężystego (model zakładający rożne zachowanie się przy obciążeniu i odciążeniu). Zastosowanie tego modułu przy rozwiązywaniu zagadnienia odciążenia gruntu (np. budowle podziemne, odprężenie dna wykopu fundamentowego) prowadzi do uzyskania większych odkształceń niż przy zastosowaniu modułu odkształcenia Eur określonego wg linii odciążenia r krzywej naprężenie-odkształcenie. Do określania wartości modułu odkształcenia stosowane jest następujące, przybliżone wyrażenie: |
- | moduł edometryczny Eoed uzależniony od poziomu naprężenia w gruncie powinien być stosowany w zależności od oczekiwanego zakresu naprężeń, które mogą w tym gruncie wystąpić - związek między Edef i Eoed określa równanie: |
gdzie: | ν | - | współczynnik Poissona |
Edef | - | (sieczny) moduł odkształcenia |
- | moduł odkształcenia Eur określany według linii odciążenia krzywej naprężenie-odkształcenie, jest stosowany przy rozwiązywaniu problemów odciążenia gruntu (wykopy); jest niezbędny, gdy korzystamy ze zmodyfikowanego modelu sprężystego. |
Wartość modułów odkształcenia należy określać, jeżeli to możliwe, w badaniach w aparacie trójosiowym. Stosowanie innych metod (sondowania, badania presjometryczne, itp.) wymaga użycia współczynników korelacji podanych w źródłach literaturowych.
Przy modelowaniu proponujemy przeprowadzenie w pierwszej kolejności analizy z uwzględnieniem sprężystego modelu materiałowego i sprawdzenie uzyskanego pola odkształceń - odkształcenia takie wykazują, zgodnie z prawem Hooka, zależność liniową od przyłożonego obciążenia i użytego modułu odkształcenia. Jeżeli uzyskane odkształcenia (przemieszczenia) okażą się od razu zbyt duże, to użytkownik powinien ponownie oszacować wartość zastosowanego początkowo modułu odkształcenia.
Współczynnik Poissona ν - współczynnik odkształcenia poprzecznego jest w przypadku jednorodnego materiału sprężystego poddanego obciążeniu normalnemu w jednym kierunku wyrażony przez:
gdzie: | εy | - | odkształcenie pionowe |
εx | - | odkształcenie poziome |
Współczynnik Poissona określa się w stosunkowo prosty sposób. W celu wybrania jego wartości można skorzystać z bazy danych gruntowych w programie. Jeżeli zakładamy niewielkie wartości obciążeń i stosujemy chwilowy moduł odkształcenia E0, to musimy zastosować również wartość współczynnika Poissona ν0 uzyskaną dla obciążenia początkowego.